Mededelingen
Hier zijn de cijfers na het tentamen van 19 juni 2014.Om je uitwerkingen in te zien, neem contact op met Bas, of kom langs.
Rooster
| Hoorcollege: | Maandag van 11:15u tot 13:00u in Snellius zaal 312. |
| Docent: Bas Edixhoven (kamer 236). | |
| Werkcollege: | Woensdag van 9:00u tot 10:45u in Snellius zaal 312. |
| Docent: Raymond van Bommel (kamer 205/232). | |
| Mail huiswerk en vragen hierover naar rbommel@math.leidenuniv.nl. | |
| Tentamen: | donderdag 19 juni 2014 van 14:00u tot 17:00u. |
| Hertentamen: | maandag 7 juli 2014 van 10:00u tot 13:00u. |
Huiswerk
- Elke week lever je drie opgaven in, te kiezen uit onderstaande tabel. Een goede oplossing van een opgave is 2 of 3 punten waard, afhankelijk van de opgave. Je maximale cijfer hangt dus af van je keuze van de opgaven.
- Lever je huiswerk bij voorkeur elektronisch in. Let in dat geval wel op: alleen met (La)TeX gemaakte pdf-bestanden worden nagekeken.
- Inleveren doe je aan het begin van het hoorcollege. Huiswerk dat te laat is ingeleverd krijgt maximaal een 6.
- Samenwerken is toegestaan. Overschrijven is niet toegestaan en wordt zonder meer bestraft.
- Je mag een opgave natuurlijk maar één keer inleveren.
- Pas op: onderstaande opgavenummers verwijzen naar de nieuwste druk van de syllabus! De nummering kan verschoven zijn ten opzichte van vorige edities.
- Scores van nagekeken huiswerk staan hier.
| Collegedatum | Inleverdatum | 2-puntsopgaven | 3-puntsopgaven | |
| 10 februari | 17 februari | §21: 15, 19, 23, 26, 29 | §21: 18, 24, 39, 44. | |
| 17 februari | 24 februari | §21: 20, 21, 36, 37, | 25, 30, 35, 38, 45. | |
| 24 februari | 3 maart | §21: 36, 37; §22: 7, 8, 36 | §21: 35; §22: 9, 11, 12, 30. | |
| 3 maart | 17 maart | §22: 15, 19, 27, 31 | §22: 13, 17, 21, 39 (met definitie uit 38). | |
| 10 maart | deze week geen college en geen werkcollege | |||
| 17 maart | 24 maart | §23: 9, 10, 14, 17; | §23: 11, 12, 15, 18 (hierbij mag je 17 gebruiken). | |
| 24 maart | 31 maart | §23: 22, 23, 28, 30 (gebruik Artin-Dedekind); | §23: 24, 29, 37 (neem aan L separabel over K), 38. | |
| 31 maart | 7 april | §24: 8, 9, 11, 14; | §24: 10 (hint: voor b, gebruik a, G=<sigma_3,rho>), 12 (schrijf K(f)=K(Y) met Y een variabele), 17, 18. | |
| 7 april | 14 april | §24: 2, 15, 16; | §24: 19, 40, 43, 47. | |
| 14 april | 28 april | deze week geen werkcollege | ||
| §24: 22, 28, 36; | §24: 30, 35, 37, 45. | |||
| 21 april | deze week geen college, geen nieuwe opgaven | |||
| 28 april | 12 mei | §25: 16, 18, 20; | §25: 15 (hint: gebruik de oppervlakte), 19 (inclusief ster), 22 (hint: K(x) \subset K(x_1,...,x_n) met x_i^2 in K), 24. | |
| 5 mei | deze week geen college en geen werkcollege | |||
| 12 mei | 19 mei | §25: 7 (hint: gebruik Stelling 25.15), 8, 27; | §25: 32 (hint: X^p-X=...), 33 (X^p-X=...), 34, 43. | |
| 19 mei | 26 mei | §24: 46, 56; §25: 35, 44; | §24: 48 (vergeet c niet!), 52 (a\neq 0); §25: 45, 46, en de volgende: laat zien dat voor p priem met p=\pm 1 in F_5, de periode van de rij van Fibonacci in F_p een deler is van p-1. | |
| 26 mei | 6 juni, 12:00 | tentamen 8 juli 2013 als huiswerk (hier een uitwerking), tentamen 6 juni 2011 op werkcollege. Zie de tentamenpagina. | ||
| 16 juni | 11:15-13:00 | vragenuurtje in zaal 405 | ||
Opmerkingen
Omschrijving
Galoistheorie en de toepassingen daarvan vormen het hoofdthema van het college. We schenken aandacht aan de klassieke toepassingen op de Griekse constructieproblemen en de oplosbaarheid van polynoomvergelijkingen door radicalen. Behandeld worden: lichaamsuitbreidingen, eindige lichamen, normaliteit en separabiliteit, Galoiscorrespondentie, cyclotomische uitbreidingen, constructieproblemen, radicaalformules, hoofdstelling van de algebra, kwadratische reciprociteit, categorieën en functoren.
Voorkennis: Lineaire algebra 1, Algebra 1 en Algebra 2.
Beloning: 6 EC.
Literatuur
Richtlijn voor het college is het dictaat Algebra 3 (druk uit 2012) van Peter Stevenhagen. Dit is het vervolg op de dictaten Algebra 1 en Algebra 2. Het dictaat zal te koop zijn op het secretariaat wiskunde (kamer 203a). Voorts is het dictaat hier online beschikbaar.
Hier vind je extra oefenmateriaal.
Tentamenstof
Hoofdstukken 21 tot en met 26 van het dictaat.Tentamenregeling
Het eindcijfer is het gemiddelde van het cijfer voor het tentamen en het cijfer voor de huiswerkopgaven, mits het tentamencijfer niet lager is dan een 4.5. Bij het tentamen mogen boeken, dictaten en aantekeningen gebruikt worden, maar geen rekenmachines en andere elektronische hulpmiddelen.Oude tentamens
Achterin het dictaat staan oude tentamens. Meer exemplaren kun je vinden op de tentamenpagina van het instituut (dat van 2012 heeft uitwerkingen). Hier staat een uitwerking van het tentamen van 12 juni 2006.Laatste wijziging: .