Le partiel aura lieu le lundi 26 mars, dans la salle d'examen du bâtiment 27, de 10h30 à 12h30. Tous les documents sont autorisés, ainsi que les calculettes, mais évidemment pas les moyens de communication. Le sujet du partiel portera sur ce qui a été traité en cours jusqu'à la semaine du 12 mars, ce qui veut dire: le polycopié jusqu'à la section 5.4 incluse (mais non la section 5.3 et ni les démonstrations des sections 4.10 et 4.11), et la définition du discriminant d'une forme bilinéaire et de l'anneau des entiers d'un corps de nombres.
Comme cette année le polycopié est disponible lors du cours, j'ai un peu plus de temps pour donner des exemples d'utilisation d'un ordinateur en théorie des nombres. En utilisant un vidéoprojecteur, j'ai montré comment écrire un nombre premier p qui est 1 mod 4 comme somme de deux carrés. L'algorithme est expliqué dans un exercice du polycopié. Voici comment cela marche, avec Maple, Mupad et pari. Ceux qui s'intéressent sérieusement au calcul scientifique en théorie des nombres devraient regarder les pages du Number-Theory-Web, et en particulier ce qui concerne Magma.
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Pour ceux qui sont intéressés, voici un texte récent de R.P. Brent en format pdf (348 kb) sur les aspects computationnels de la factorisation d'entiers en premiers.
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