Topologie, voorjaar 2004

Het college en het werkcollege volgen het boek: ``Basic Topology'', door M.A. Armstrong, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer Verlag. De onderstaande verwijzingen zijn naar dit boek. Het college vindt plaats op dinsdag, van 9:00 tot 10:45, en woensdag van 13:45 tot 14:15. Het werkcollege is op woensdag, van 14:30 tot 15:30, en wordt gegeven door Arjen Stolk. Bij het werkcollege worden sommen opgegeven, waarvan een selectie wordt ingeleverd en nagekeken.

De regeling voor het tentamencijfer is als volgt: mondeling tentamen (50%) en nagekeken sommen (50%).

Hier is de webpagina voor het college dat in 2003 gegeven is.

Mondeling tentamen

Een tijdsschema hiervoor staat hieronder. Wie zich nog wil inschrijven voor het tentamen wordt verzocht een email naar de docent (Bas) te sturen.

De tentamenstof is wat er in het college behandeld is (zie hieronder), behalve de stof van het laatste college (Banach vaste punt stelling).

Het doel van het tentamen is te bekijken of de onderwezen stof begrepen is. Bijvoorbeeld kan er gevraagd worden naar definities en stellingen, naar voorbeelden van topologische ruimten met bepaalde eigenschappen, of kunnen er sommen gemaakt worden (met hulp van de docent), of kan er gevraagd worden naar het bewijs van een stelling als dat eenvoudig genoeg is.

Tijdsschema mondeling tentamen

Uitzonderingen:

• Marieke Walenkamp: dinsdag 29 juni 9:30.
• Anne Keune: komt na vakantie.

College

27/01 en 28/01

Hoofdstuk 1 (behalve 1.6).

03/02 en 04/02

Hoofdstuk 2 tot en met Thm.2.3.

10/02 en 11/02

Sectie 2.2, van Cor. 2.4 tot het eind, maar niet Lemma 2.10 en 2.11, en een begin in Hoofdstuk 3.

24/02 en 25/02

Sectie 3.1, 3.2 en 3.3.

02/03 en 03/03

Sectie 3.3 Stelling 3.10, Sectie 3.4 helemaal.

09/03.

Sectie 3.5, door Hans Finkelnberg.

23/03 en 24/03.

Sectie 3.6, drie equivalente formuleringen van compactheid voor metrische ruimten, en een Peano kromme (hierbij uitgedeelde aantekeningen in postscript en in pdf).

30/03 en 31/03.

Secties 4.1 en 4.2. (4.3 wordt in eerste instantie overgeslagen). Hierbij de uitgedeelde aantekeningen over de Moebius band, in postscript.

06/04 en 07/04.

Van sectie 4.2 nog het lijmen en vastmaken.

20/04 en 21/04.

Van sectie 4.2 nog het vastmaken (attaching maps), en dan hoofdstuk 5 secties 1 en 2.

27/04.

Hans Finkelnberg behandelt sectie 5.3 (fundamentaalgroep van de cirkel, en misschien meer). Op 28/04 alleen werkcollege (begint om 13:45).

11/05 en 12/05.

Sectie 5.4, en Sectie 5.5: Brouwers vaste punt stelling voor de schijf.

25/05 en 26/05.

Banachs vaste punt stelling, en vragenuur (in plaats van werkcollege op 26/05).

Werkcollege

28/01

Hoofdstuk 1 sommen 10, 12 (inleveren), 13 en 17. Bij som 12 graag formules voor de projectie en de inverse daarvan in termen van het punt van waaruit geprojecteerd wordt, het te projecteren punt x, en het inproduct.

04/02

Hoofdstuk 2 sommen 1 (en lever drie onderdelen hiervan in), 2, 3, 5.

11/02

Hoofdstuk 2 sommen 8, 11, 12 (inleveren), 13 (inleveren), 17.

25/02

Hoofdstuk 3, sommen 1, 3, 5, 6, 8 (inleveren).

03/03

Hoofdstuk 3, sommen 9, 12, 20 (zonder frontiers), 25 (inleveren).

10/03

Hoofdstuk 3, sommen 26, 30 (inleveren), 33, 36.

24/03

Hoofdstuk 3, sommen 38, 39, 40, 41, en de extra som in ps of in pdf(inleveren).

31/03

Hoofdstuk 4, sommen 1, 5, 10 (inleveren), 11, 12.

07/04

Hoofdstuk 4, sommen 3, 9, 21, 22, 24 (inleveren).

21/04

Hoofdstuk 4, som 7. Hoofdstuk 5 sommen 1, 2 (ook voor Sⁿ met n oneven), 3, 4, 5 (inleveren).

28/04

Hoofdstuk 5, sommen 7, 10, 11 (inleveren), 12, 21

12/05

Hoofdstuk 5, sommen 25, 27, 28, 37. Dit is het laatste werkcollege; geen nieuwe inleversommen.