Le cours de Françoise Dal'Bo: Etude du flot géodésique et horocyclique sur les surfaces hyperboliques.

Resumé

Dans ce cours nous démontrerons à l'aide du birapport des résultats portant sur la dynamique des flots horocycliques et géodésiques sur les fibrés unitaires de surfaces hyperboliques. La plupart de ces résultats seront valables dans le cadre plus général des variétés de Hadamard. Voici une idée du plan.

1.

Géométrie du bord du demi-plan de Poincaré

2.

Spectre des longueurs d'un groupe d'isométries

3.

Flot horocyclique

4.

Flot géodésique

5.

Géométrie du produit de deux demi-plans de Poincaré

Bibliographie

1.

Ergodic Theory, symbolic dynamics and Hyperbolic spaces. T. Bedford, M. Keane; C. Series (Oxford Science Publ 1991).

2.

Ergodic theory of discrete Groups. P. Nicholls, Cambridge University Press, Cambridge (1989).

Prérequis

Nous essayerons de rendre ce cours abordable aux non specialistes.

Dates et lieu

Dix séances d'une heure et demie. Les mercredis 15 et 22 mars, 5 et 12 avril, 3 et 10 mai, de 10h45 à 12h15, les vendredis 17 mars, 7 et 14 avril, et 5 mai, de 10h45 à 12h15. Lieu: salle 006 rez-de-chaussée du bâtiment 22.